Induktionsanfang | A(0): 0 ist gerade ∨ 0 ist ungerade, da 2⋅0 = 2 → 0 ist gerade |
Induktionsvoraussetzung | A(n): n ist gerade ∨ n ist ungerade |
Induktionsbehauptung | A(n+1): n+1 ist gerade ∨ n+1 ist ungerade |
Induktionsschritt | 1. Fall: n ist gerade Es gibt ein x ∈ N, so dass n = 2x. Dann ist n+1 = 2x + 1 → n+1 ist ungerade. 2. Fall: n ist ungerade Es gibt ein x ∈ N, so dass n = 2x + 1. Dann ist n+1 = (2x + 1) + 1 = 2x + 2 = 2⋅(x+1) → n+1 ist gerade. |